Convertidor de base numérica

Cómo funciona

Escriba un número por línea: la salida mantiene el mismo orden. Con la base de entrada en Automática manda el prefijo — una línea que empieza por 0x se lee como hexadecimal, por 0b como binario y por 0o como octal. Sin prefijo, una línea que contenga letras de la a a la f se toma como hexadecimal. Una línea sin prefijo formada solo por ceros y unos vale para las dos bases: se supone decimal y la nota bajo la salida dice en cuántas líneas hubo ambigüedad. Si esa duda le molesta, elija la base de entrada en la lista y ya no se busca ningún prefijo. Los espacios y los guiones bajos dentro de un número se ignoran, así que 1010_1010 y FF FF se leen tal cual; en cambio, un punto o una coma hacen que la línea se lea como número decimal y no se convierta. Escriba entonces 1000 o 1 000, nunca 1.000 ni 1,000. Con la salida en las cuatro bases, cada valor sale con su propio prefijo y el hexadecimal en mayúsculas, de modo que no hay que contar dígitos para saber qué base se está mirando. La conversión trabaja solo con enteros positivos: los valores negativos y los números con decimales se marcan en vez de convertirse.

Esta herramienta también se busca como convertir binario a decimal, decimal a binario, hexadecimal a decimal, convertidor de base numerica, decimal a hexadecimal, binario a hexadecimal.

¿Qué es binario (base 2)?

El binario escribe los números usando solo los dígitos 0 y 1. Cada posición, leída de derecha a izquierda, vale una potencia de dos creciente, de modo que 1011 significa 8 + 0 + 2 + 1, es decir once. Su papel en la informática viene del hardware: en un circuito la corriente pasa o no pasa, sin estado intermedio, así que dos dígitos es todo lo que la electrónica sabe distinguir. Su desventaja es la longitud, porque un número corriente se estira a lo largo de muchas posiciones, y por eso los mismos datos casi siempre se le muestran a una persona en hexadecimal.

¿Qué es hexadecimal (base 16)?

El hexadecimal es la base 16: después de los dígitos del 0 al 9 emplea las letras A, B, C, D, E y F para los valores del diez al quince. Su popularidad viene de una relación limpia con el binario — un carácter hexadecimal equivale exactamente a cuatro dígitos binarios, así que pasar de uno a otro es sustituir y no calcular. Un byte se escribe siempre con dos caracteres, ni uno más ni uno menos. Por eso se escriben en hexadecimal los códigos de color, las direcciones de memoria, los valores de hash y los volcados de bytes: compacto de leer para una persona y alineado con los bits de debajo.

¿Dónde se sigue usando el sistema octal?

El octal, la base 8, aparece en muchos menos sitios que el hexadecimal, pero no ha desaparecido. Su uso más conocido son los permisos de archivos en Unix y Linux: en un código de tres cifras como 755 o 644, cada cifra lleva los derechos de lectura, escritura y ejecución en tres posiciones binarias, que es justo lo que cabe en un dígito octal, así que la notación encaja con el problema. El comando chmod se lee directamente en octal, y el prefijo 0o de los lenguajes de programación viene de esa misma tradición, igual que la vieja costumbre de marcar el octal con un cero delante. El hexadecimal, en cambio, trabaja en grupos de cuatro bits que encajan con el byte, y por eso domina en todo lo que se mide en bytes.

Por qué aquí no se estropean los números largos

El tipo numérico normal de un navegador solo representa enteros exactos hasta 2 elevado a 53, es decir 9.007.199.254.740.992; por encima de ese límite los últimos dígitos se redondean en silencio. Esa es la razón de que un identificador de 64 bits o una huella hexadecimal larga salga de un convertidor cualquiera con el final cambiado y sin aviso de que algo se perdió.

Esta herramienta arma cada valor dígito a dígito con aritmética entera exacta, así que los resultados siguen siendo correctos por encima de ese límite. La línea 9007199254740993 del ejemplo está ahí para demostrarlo: su último dígito sobrevive a la ida y la vuelta. Da igual cuántos dígitos pegue.

Separador de miles y coma decimal

Aquí la escritura de los números en español crea un problema que el inglés no tiene, y además no se escribe igual en todas partes: en España y en buena parte de América los miles se separan con punto y los decimales con coma (1.000 y 3,5), mientras que en México y otros países ocurre justo al revés (1,000 y 3.5).

La herramienta no puede adivinar cuál de las dos convenciones usa usted, así que no lo intenta: cualquier punto o coma dentro de una línea la marca como número con decimales y la deja sin convertir. El espacio sí se ignora, igual que el guion bajo. Quite los separadores de miles antes de pegar, o pegue la columna tal cual y corrija solo las líneas señaladas.

• 1 000 → se lee como mil, el espacio se ignora
• 1.000 y 1,000 → marcadas como número con decimales, no se convierten
• 1010_1010 → el guion bajo se ignora, queda 10101010
• -42 y 3,5 → marcadas, la herramienta solo trabaja con enteros positivos

Qué significan los prefijos

La misma tira de dígitos significa cosas distintas según la base: 101 vale cinco en binario y ciento uno en decimal. Los lenguajes de programación marcan la base con un prefijo precisamente para cortar esa confusión de raíz.

La salida repite esos mismos prefijos, porque copiar un valor sin la base marcada y pegarlo en otro sitio es la fuente de error más silenciosa que existe. El decimal es la excepción y se escribe desnudo, que es como todo el mundo lo lee ya.

• 0b → binario, solo dígitos 0 y 1
• 0o → octal, dígitos del 0 al 7
• 0x → hexadecimal, dígitos del 0 al 9 y letras de la A a la F
• sin prefijo → decimal, la escritura de todos los días

Preguntas frecuentes

¿Cómo convierto binario a decimal?

Escriba el número con el prefijo 0b, por ejemplo 0b1011, o ponga la base de entrada en 2. El valor decimal aparece en la misma línea, así que una columna entera se convierte de una sola pasada.

¿Puedo convertir hexadecimal a decimal?

Sí. Escríbalo con prefijo, 0xFF, o directamente FF; las letras bastan para reconocerlo como hexadecimal y el valor decimal se imprime al lado.

¿Son exactos los números muy grandes?

Sí. La conversión usa aritmética entera exacta, de manera que los valores por encima del límite de 2 elevado a 53 conservan sus últimos dígitos en lugar de redondearse. Eso es lo que distingue a esta herramienta de una conversión hecha con el tipo numérico normal del navegador.

¿Por qué no se convierte mi línea 1.000?

Porque el punto se lee como separador decimal y la herramienta solo trabaja con enteros. Escriba 1000 sin separador, o 1 000 con un espacio: el espacio sí se ignora dentro de un número. Lo mismo pasa con la coma en 1,000.

¿Puedo convertir números negativos o con decimales?

No. Esta herramienta trabaja solo con enteros positivos. Una línea con signo menos, con punto o con coma se marca en la salida en lugar de convertirse, para que vea que quedó fuera.