Générateur de nombres aléatoires

Comment ça marche

Pour tirer un seul nombre entre 1 et 100, écrivez 1 dans le panneau de gauche : le résultat apparaît aussitôt à droite. Pour un tirage au sort dans une classe de 28 élèves, écrivez 3, réglez l'intervalle de 1 à 28 et gardez « Non — tirage sans répétition » : les trois numéros sont forcément différents, comme des boules sorties d'une urne. Pour simuler le Loto français, qui tire 5 numéros sur 49 puis un numéro chance de 1 à 10, faites deux tirages : 5 nombres sans répétition entre 1 et 49, puis 1 nombre entre 1 et 10. Pour dix lancers de dé, écrivez 10, réglez de 1 à 6 et choisissez « Oui — chaque nombre est indépendant » : le 4 peut alors sortir trois fois. Les bornes s'écrivent à la française : 2,5 et non 2.5 ; un séparateur de milliers est accepté (1 000 ou 1.000). Avec 2 décimales et un intervalle de 1 à 5, chaque valeur au centième (1,00 ; 1,01 … 5,00) a la même chance. Il n'y a pas de bouton « Relancer » : pour un nouveau tirage, réécrivez la quantité ou modifiez un réglage, et une nouvelle série est tirée. Le hasard vient de crypto.getRandomValues, la source aléatoire sécurisée du navigateur, et non de Math.random. Les nombres ne quittent pas votre appareil ; en contrepartie, la page ne fournit ni graine ni preuve qu'un tirage a eu lieu.

Cet outil est aussi connu sous le nom de tirage au sort nombre, tirer un nombre au hasard.

Qu'est-ce que Tirage sans répétition ?

Un tirage sans répétition (ou sans remise) retire chaque nombre tiré de la liste des possibles : c'est le fonctionnement d'une urne, d'une loterie ou d'un tirage au sort de noms. Le nombre de valeurs possibles fixe donc une limite : entre 1 et 49, on peut tirer au plus 49 nombres différents. Avec remise, au contraire, chaque tirage repart de zéro et un même nombre peut sortir plusieurs fois, comme avec un dé.

Qu'est-ce que Loi normale ?

La loi normale, ou loi de Gauss, décrit des valeurs qui se regroupent autour d'une moyenne, avec de moins en moins de valeurs à mesure qu'on s'en éloigne : la courbe en cloche. L'écart type mesure cet étalement ; environ 68 % des valeurs sont à moins d'un écart type de la moyenne et environ 95 % à moins de deux. Les tailles, les erreurs de mesure et beaucoup de notes suivent à peu près cette forme.

Quelle différence entre « même probabilité » et « loi normale » ?

Avec « même probabilité » (distribution uniforme), chaque nombre de l'intervalle a exactement la même chance : entre 1 et 6, le 1 sort aussi souvent que le 3, et aucun nombre ne sort hors des bornes. Avec la loi normale, il n'y a pas de bornes mais un centre : les nombres proches de la moyenne sortent souvent, ceux qui en sont loin rarement. Pour un tirage au sort ou un dé, la distribution uniforme est la bonne ; pour imiter des mesures réelles comme des tailles ou des temps, la loi normale est plus réaliste.

Ce que fait le générateur pour que le tirage soit équitable

Un piège classique : prendre un grand nombre aléatoire et garder le reste de la division par la taille de l'intervalle (x % n). Si l'intervalle ne divise pas exactement la plage de départ, les petits nombres sortent un peu plus souvent ; c'est le biais du modulo. Ici, un tirage qui tombe dans la partie « en trop » est rejeté et refait (échantillonnage par rejet) : chaque nombre de l'intervalle a exactement la même probabilité.

Sans répétition, la quantité ne peut pas dépasser le nombre de valeurs possibles : 10 nombres différents entre 1 et 6, c'est impossible, et la page le dit au lieu de répéter en silence. Attention aux décimales : entre 1 et 2 avec 1 décimale, il y a 11 valeurs (1,0 à 2,0), pas 2.

La loi normale est obtenue par la méthode de Box-Muller. Les valeurs ne sont pas bornées : avec une moyenne de 0 et un écart type de 1, environ 95 % des nombres tombent entre -2 et 2, mais un 3,4 reste possible. Le réglage des répétitions n'a pas de sens pour une distribution continue et il est ignoré ; la note de résultat indique aussi la moyenne de l'échantillon tiré.

• Au plus 10 000 nombres par tirage
• Sans répétition : quantité ≤ nombre de valeurs possibles dans l'intervalle
• Aucun séparateur de milliers dans le résultat, pour qu'Excel lise des nombres

Quel réglage pour quel usage ?

Tirage au sort, loterie, ordre de passage : « Non — tirage sans répétition ». Pour mélanger une liste de 30 personnes, tirez 30 nombres entre 1 et 30 sans répétition et gardez « Dans l'ordre du tirage » : vous obtenez une permutation complète.

Jeux de dés, sondage avec remise, simulation : « Oui — chaque nombre est indépendant ». Un code à 4 chiffres se tire comme 4 nombres de 0 à 9 avec répétition.

Données de test réalistes (tailles, notes, temps de réponse) : choisissez la loi normale ; la première case devient la moyenne, la seconde l'écart type, et 2 décimales sont proposées par défaut. Pour un tableau trié, choisissez « Du plus petit au plus grand ». Pour un mot de passe, utilisez plutôt un générateur de mots de passe : une suite de nombres n'en est pas un.

Questions fréquentes

Comment tirer un nombre au hasard entre 1 et 100 ?

Écrivez 1 dans le panneau de gauche ; l'intervalle par défaut va déjà de 1 à 100, bornes comprises. Le nombre s'affiche aussitôt à droite. Pour un autre tirage, réécrivez la quantité ou modifiez un réglage.

Comment éviter qu'un nombre sorte deux fois ?

Gardez le réglage « Non — tirage sans répétition ». Chaque nombre ne peut alors sortir qu'une fois, comme une boule retirée d'une urne. Si vous demandez plus de nombres que l'intervalle n'en contient (par exemple 10 nombres entre 1 et 6), la page affiche une erreur au lieu de répéter.

Le tirage est-il vraiment aléatoire ?

Les nombres viennent de crypto.getRandomValues, la source aléatoire cryptographique du navigateur, et un échantillonnage par rejet évite le biais du modulo. Pour un tirage officiel avec témoins, la page ne suffit pas : elle ne garde aucune trace et ne fournit ni graine ni preuve du tirage.

Les nombres tirés sont-ils envoyés à un serveur ?

Non. Le tirage se fait entièrement dans votre navigateur ; aucun nombre ni réglage n'est envoyé ou enregistré. Une fois la page chargée, l'outil fonctionne même sans connexion Internet.